Quinta C - Matematica | 2023-2024

INSIEME R

Definizione numero irrazionale, definizione insieme dei numeri reali.

Gli intervalli, intervallo illimitato, intervallo limitato, intervallo aperto, intervallo chiuso,

 rappresentazione di un intervallo. Gli intorni.

Estremo inferiore, superiore, massimo e minimo di un insieme.

FUNZIONI REALI A VARIABILE REALE E LORO PROPRIETÀ 

Definizione di funzione.

Dominio di funzioni razionali, irrazionali, esponenziali, logaritmiche, intere e fratte.

Studio del segno di funzioni razionali intere, fratte, logaritmiche.

Estremo superiore, estremo inferiore, massimo e minimo (assoluti) di una funzione

I grafici delle funzioni elementari (non funzioni goniometriche)

Funzioni crescenti e decrescenti.

Funzioni pari e dispari.

I LIMITI DI FUNZIONI REALI A VARIABILE REALE 

Il concetto di limite: nozione intuitiva e significato grafico.

Limite destro e limite sinistro.

Teorema di esistenza ed unicità del limite (senza dimostrazione).

I limiti delle funzioni elementari (non goniometriche).

L’algebra dei limiti.

Forme indeterminate delle funzioni algebriche (infinito/infinito e zero/zero) e loro risoluzione.

Asintoti orizzontali, verticali e obliqui e loro ricerca (solo per funzioni razionali).