Seconda M - Matematica | 2023-2024

DISEQUAZIONI LINEARI

Disuguaglianze numeriche.

Disequazioni numeriche intere di primo grado.

Disequazioni equivalenti. Principi di equivalenza per le disequazioni.

Sistemi di disequazioni lineari.

RELAZIONI E FUNZIONI

Relazione. Funzione. Funzioni reali di variabile reale. Grafico di una funzione. Funzione di proporzionalità diretta. Funzione di proporzionalità inversa. Funzione lineare. Funzione di proporzionalità quadratica. Rappresentazione della proporzionalità diretta, inversa, quadratica.

I RADICALI IN R+

Radici quadrate. Radici cubiche. Radici n-esime. I radicali.

Condizioni di esistenza di un radicale. Segno di un radicale.

Proprietà invariantiva dei radicali.

Riduzione di più radicali allo stesso indice. Semplificazione di radicali.

Trasporto fuori dal segno di radice. Trasporto sotto il segno di radice.

Operazioni con i radicali: prodotto di radicali, quoziente di radicali, radice di un radicale, elevamento a potenza di un radicale. Addizioni e sottrazioni di radicali.

Razionalizzazione.

Potenze con esponente razionale.

SISTEMI LINEARI

Sistemi di equazioni. Metodo di sostituzione. Metodo del confronto. Metodo di riduzione o di addizione e sottrazione.

Sistemi lineari di tre equazioni in tre incognite.

Problemi che hanno come modello sistemi lineari.

GEOMETRIA ANALITICA

Il piano cartesiano. Distanza tra due punti. Punto medio di un segmento.

Retta passante per l'origine. Rette particolari passanti per l'origine: equazione dell'asse x, equazione dell'asse y, equazione della bisettrice del primo e del terzo quadrante, equazione della bisettrice del secondo e del quarto quadrante.

Equazione di una retta in forma esplicita. Equazione di una retta in forma implicita. Intersezioni di una retta con gli assi cartesiani.

Equazione di una retta parallela all'asse x. Equazione di una retta parallela all'asse y. Rette parallele. Rette perpendicolari.

Equazione di una retta passante per un punto e di coefficiente angolare noto.

Coefficiente angolare della retta passante per due punti. Equazione di una retta passante per due punti.

Distanza di un punto da una retta.

GEOMETRIA EUCLIDEA

Definizioni e proprietà dei quadrilateri. Aree dei quadrilateri.

Teorema di Pitagora. Inverso del Teorema di Pitagora. Terne pitagoriche.

Applicazioni del teorema di Pitagora: misura della diagonale di un quadrato, misura dell'ipotenusa di un triangolo rettangolo isoscele, misura dell'altezza di un triangolo equilatero e sue conseguenze.

DATI E PREVISIONI

Definizione di popolazione. Definizione di carattere. Definizione di modalità. Definizione di frequenza. Gli indici di posizione: media, mediana e moda.

PROBABILITÀ

Probabilità. Spazio campionario. Evento. Casi possibili. Casi favorevoli. Probabilità secondo la definizione classica. Valori di una probabilità. Evento impossibile. Evento certo. Operazioni tra eventi. Evento contrario e sua probabilità. Evento unione. Evento intersezione. Probabilità condizionata. Eventi indipendenti. Regola del prodotto per eventi indipendenti. Probabilità composte.