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Quinta N - Matematica | 2024-2025

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LICEO STATALE “CARLO TENCA” ‐ MILANO
P. I. 80126370156 Cod. Mecc. MIPM11000D
Bastioni di Porta Volta,16–20121 Milano
Tel. 02.6551606 – Fax 02.6554306
C. F. 80126370156 - Cod. Mecc. MIPM11000D
Email: mipm11000d@istruzione.it  – PEC mipm11000d@.pec.istruzione.it

PIANO DI LAVORO

2024-2025
Classe: 
Quinta N
Materia: 
Matematica
Docente: 
Tizianel Silvia
B) OBIETTIVI DA CONSEGUIRE
1. Competenze e capacità
  • Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica.
  • Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi.
  • Analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico.
  • Sviluppare capacità analitiche, critiche e di coordinamento interdisciplinare.
  • Comprendere il valore strumentale della matematica per lo studio di altre discipline.
  • Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni.
  • Saper classificare una funzione.
  • Saper determinare il dominio di una funzione reale di variabile reale.
  • Saper determinare il segno di una funzione e le intersezioni con gli assi cartesiani.
  • Saper calcolare i limiti di una funzione.
  • Saper determinare gli asintoti di una funzione.
  • Saper studiare la continuità o la discontinuità di una funzione in un punto.
  • Saper calcolare la derivata di una funzione.
  • Saper calcolare l’equazione di una retta tangente al grafico di una funzione in un punto.
  • Saper determinare gli intervalli di monotonia di una funzione.
  • Saper determinare i massimi e i minimi di una funzione.
  • Saper determinare i flessi e la concavità di una funzione.
  • Saper eseguire lo studio di una funzione e tracciarne il grafico.
  • Saper determinare le proprietà di una funzione osservando il suo grafico.
2. Conoscenze
  • Funzioni e loro proprietà.
  • Limiti e calcolo di limiti.
  • Continuità di una funzione e classificazione dei punti di discontinuità.
  • Derivata di una funzione e calcolo della derivata di una funzione.
  • Punti di massimo, minimo e flesso di una funzione.
  • Teoremi sulle funzioni derivabili.
  • Asintoti
C) PROGRAMMA - AREE DI CONTENUTO
Saranno prese in considerazione tutte le aree di contenuto previste dalla programmazione di Dipartimento
D) CRITERI PER LO SVOLGIMENTO DEI PROGRAMMI
1. Metodi e strumenti di lavoro e di verifica: 
  • Lezione frontale e partecipata
  • Problem solving
  • Correzione esercizi e risoluzione di dubbi e problemi
  • Lavori di gruppo (se consentito dal protocollo di sicurezza in atto)

I supporti utilizzati saranno: il libro di testo, materiale aggiuntivo, la LIM ed eventuali strumenti informatici necessari.

Libro di testo: L. Sasso, Colori della Matematica EDIZIONE AZZURRA- volume 5, Petrini

La valutazione degli apprendimenti degli studenti potrà essere effettuata mediante:

  • Prove scritte individuali
  • Interrogazioni individuali sia nella forma di orale alla lavagna sia nella forma scritta
  • Prove strutturate o semistrutturate (test vero/falso, test a risposta aperta, test a risposta multipla.)
  • Lavori di gruppo

Numero di verifiche previste: almeno 2 prove nel trimestre e almeno 3 nel pentamestre.

E ) CRITERI DI VALUTAZIONE

I criteri di valutazione sono quelli indicati nel POF di Classe.

F) PROGRAMMA

FUNZIONI REALI A VARIABILE REALE E LORO PROPRIETÀ 

Definizione e classificazione - Dominio di funzioni razionali, irrazionali, esponenziali, logaritmiche, intere e fratte - Studio del segno di funzioni razionali intere e fratte - I grafici delle funzioni elementari e le trasformazioni

Estremo superiore e inferiore, massimo e minimo di una funzione -Funzioni crescenti e decrescenti - Funzioni pari e dispari - Funzione inversa

I LIMITI DI FUNZIONI REALI A VARIABILE REALE 

Il concetto di limite - Limite destro e limite sinistro - Definizione di limite - Teorema di esistenza ed unicità del limite - Teorema del confronto - I limiti delle funzioni elementari - L’algebra dei limiti - Forme d’indecisione delle funzioni algebriche (ꝏ-ꝏ, 0·ꝏ, 0/0, ꝏ/ꝏ) e loro risoluzione -Infiniti e loro confronto

 

CONTINUITÀ 

Definizione di continuità in un punto - Funzioni continue - Discontinuità e loro classificazione - Teorema di esistenza degli Zeri - Teorema di Weierstrass - Teorema dei valori intermedi - Asintoti orizzontali e verticali - Asintoti obliqui e loro ricerca

 

DERIVATA 

Definizione di derivata in un punto e suo significato geometrico - Derivabilità e continuità - Derivata destra e sinistra - Funzione derivata e derivate successive - Derivata delle funzioni elementari – L’algebra delle derivate - La classificazione dei punti in cui una funzione non è derivabile - Lo studio della derivabilità di una funzione in un punto - Equazione della retta tangente ad una curva

 

TEOREMI SULLE FUNZIONI DERIVABILI 

Punti di massimo e di minimo assoluto e relativo - Il teorema di Fermat, il teorema di Rolle e il teorema di Lagrange (eventuale approfondimento) - Criterio di monotonia per le funzioni derivabili - Ricerca dei punti di estremo relativo mediante lo studio del segno della derivata (massimi e minimi relativi e assoluti) - Concavità e convessità - Punti di flesso - Il teorema di De l'Hopital - Studio completo del grafico di una funzione razionale intera e fratta, - Deduzione delle caratteristiche di una funzione dal suo grafico

 

Milano: 
15/11/2024
L'insegnante Tizianel Silvia
Data immodificabilità contenuto: 
18/11/2024 - 23:00
Data ultima modifica: 
15/11/2024 - 18:56
Inviato da tizianel.silvia il