Contenuti

Tempi

Ripasso di equazioni, disequazioni di grado superiore al secondo, disequazioni fratte, sistemi di disequazioni

Settembre

LE FUNZIONI REALI DI VARIABILE REALE

L’insieme R : richiami e complementi

Classificazione delle funzioni

Funzioni iniettive , suriettive, biettive

Dominio e codominio

Studio del segno

Funzioni pari e funzioni dispari

Funzioni crescenti e decrescenti

Funzione inversa

Funzione composta

Ottobre

LIMITI DI FUNZIONI REALI DI VARIABILE REALE

Introduzione al concetto di limite

Dalla definizione generale alle definizioni particolari

Asintoto verticale, orizzontale.

Teoremi di esistenza e unicità sui limiti

Continuità in un punto e in un intervallo

Novembre

ALGEBRA DEI LIMITI

I limiti delle funzioni elementari

Limiti di somme, prodotti e quozienti di funzioni

Forme di indecisione

Infiniti, infinitesimi e loro confronto

Dicembre

DISCONTINUITA’ DELLE FUNZIONI

Funzione discontinua in un punto

Punti di discontinuità di prima, seconda, terza specie

Asintoti e loro determinazione

Grafico probabile di una funzione

Dicembre

Gennaio

DERIVATA DI UNA FUNZIONE

Rapporto incrementale

Definizione di derivata di funzione e suo significato geometrico

Funzione derivabile in un punto e in un intervallo

Derivata delle funzioni elementari

Derivata della funzione composta

Classificazione e studio dei punti di non derivabilità.

Febbraio

Marzo

TEOREMI SULLE FUNZIONI DERIVABILI, MASSIMI;MINIMI E FLESSI.

I teoremi di Fermat, Rolle, Lagrange

Funzioni crescenti e decrescenti e criteri per l’analisi dei punti stazionari.

Punti di masimo e minimo relativo

Funzioni concave e convesse, punti di flesso

Teorema di De l’Hopital

Studio completo di  funzioni razionali

Aprile

Maggio