Funzioni reali a variabile reale e loro proprietà: Definizione e classificazione - Dominio di una funzione - Studio del segno di funzioni razionali, irrazionali, logaritmiche, esponenziali, intere e fratte - Estremo superiore (inferiore), massimo (minimo) di una funzione -Funzioni crescenti e decrescenti - Funzioni pari e dispari - Funzione inversa - Funzione composta - Le funzioni e le isometrie (simmetrie e traslazioni).

I limiti di funzioni reali a variabile reale: Il concetto di limite  - Limite destro e limite sinistro - Definizione generale di limite - Teorema del confronto - Teorema di esistenza e di unicità del limite (con dimostrazione) -- I limiti delle funzioni elementari - L’algebra dei limiti - Forme d’indecisione delle funzioni algebriche (oo—oo , 0 x oo, 0/0, oo/oo ) e loro risoluzione -Infiniti e loro confronto - Forme d'indecisione di funzioni trascendenti e limiti notevoli: (lim per x→0 di senx/x   e lim per x→+oo di (1 + 1/x)^x)

Continuità: Definizione di continuità in un punto - Funzioni continue - Discontinuità e loro classificazione - Teorema di esistenza degli Zeri - Teorema di Weierstrass - Teorema dei valori intermedi - Asintoti orizzontali e verticali - Asintoti obliqui e loro ricerca

Derivata: Definizione di derivata in un punto e suo significato geometrico - Derivabilità e continuità - Derivata destra e sinistra - Funzione derivata e derivate successive - Derivata delle funzioni elementari – L’algebra delle derivate - La classificazione dei punti in cui una funzione non è derivabile - Lo studio della derivabilità di una funzione in un punto - Equazione della retta tangente ad una curva

Teoremi sulle funzioni derivabili: Punti di massimo e di minimo assoluto e relativo - Il teorema di Fermat, il teorema di Rolle e il teorema di Lagrange (interpretazione grafica e controesempi) - Criterio di monotonia per le funzioni derivabili - Ricerca dei punti di estremo relativo mediante lo studio del segno della derivata (massimi e minimi relativi e assoluti) - Concavità e convessità - Punti di flesso - Il teorema di De l'Hopital - Studio completo del grafico di una funzione  intera e fratta, razionale- Deduzione delle caratteristiche di una funzione dal suo grafico

Gli integrali:  Le primitive - L'integrale indefinito - Primitive di funzioni elementari - La linearità dell'integrale indefinito - L'integrale definito​ e semplici applicazioni geometriche