Funzioni reali a variabile reale e loro proprietà

Definizione e classificazione - Dominio di una funzione - Studio del segno di funzioni razionali, irrazionali, logaritmiche, esponenziali, intere e fratte - I grafici delle funzioni elementari e le trasformazioni
Estremo superiore (inferiore), massimo (minimo) di una funzione -Funzioni crescenti e decrescenti - Funzioni pari e dispari - Funzione inversa - Funzione composta

I limiti di funzioni reali a variabile reale 

Il concetto di limite  - Limite destro e limite sinistro - Definizione di limite - Teorema di esistenza ed unicità del limite (Approfondimento : dimostrazione) - Teorema del confronto - I limiti delle funzioni elementari - L’algebra dei limiti - Forme d’indecisione delle funzioni algebriche  e loro risoluzione -Infiniti e loro confronto
Approfondimento: Forme d'indecisione di funzioni trascendenti e limiti notevoli

Continuità 

Definizione di continuità in un punto - Funzioni continue - Discontinuità e loro classificazione - Teorema di esistenza degli Zeri - Teorema di Weierstrass - Teorema dei valori intermedi - Asintoti orizzontali e verticali - Asintoti obliqui e loro ricerca

Derivata

Definizione di derivata in un punto e suo significato geometrico - Derivabilità e continuità - Derivata destra e sinistra - Funzione derivata e derivate successive - Derivata delle funzioni elementari – L’algebra delle derivate - La classificazione dei punti in cui una funzione non è derivabile - Lo studio della derivabilità di una funzione in un punto - Equazione della retta tangente ad una curva

Teoremi sulle funzioni derivabili 

Punti di massimo e di minimo assoluto e relativo - Il teorema di Fermat, il teorema di Rolle e il teorema di Lagrange (interpretazione grafica e controesempi) - Criterio di monotonia per le funzioni derivabili - Ricerca dei punti di estremo relativo mediante lo studio del segno della derivata (massimi e minimi relativi e assoluti) - Concavità e convessità - Punti di flesso - Il teorema di De l'Hopital - Studio completo del grafico di una funzione  intera e fratta, razionale- Deduzione delle caratteristiche di una funzione dal suo grafico