Quarta N - Matematica | 2023-2024

Settembre
EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL SECONDO
Equazioni e disequazioni abbassabili di grado

Equazioni e disequazioni risolvibili mediante sostituzione

Ottobre

CIRCONFERENZA

Circonferenza come luogo geometrico. La circonferenza nel piano euclideo e nel piano cartesiano. Circonferenza e cerchio.

Equazione della circonferenza dato il centro e il raggio. Equazione della circonferenza in forma normale o canonica. I legami tra i coefficienti di una circonferenza ed il suo grafico. Condizione affinché un'equazione algebrica di secondo grado del tipo x^2+y^2+ax+by+c=0 rappresenti una circonferenza. Dall'equazione della circonferenza al grafico.

Determinazione dell'equazione di una circonferenza dato il centro e passante per un punto; determinazione dell'equazione di una circonferenza dato un diametro, determinazione dell'equazione della circonferenza passante per tre punti.

Novembre/ Dicembre

ELLISSE

Ellisse come luogo geometrico. Equazione dell'ellisse con i fuochi sull'asse x. Vertici, asse maggiore, asse minore, semiassi, fuochi ed eccentricità dell'ellisse.

Ellisse con i fuochi sull'asse y.

Determinazione dell'equazione dell'ellisse che soddisfa delle condizioni assegnate.

IPERBOLE

Iperbole come luogo geometrico. Equazione in forma normale di un'iperbole con i fuochi sull'asse x. Vertici, asse trasverso, asse non trasverso, semiassi, asintoti, fuochi, eccentricità dell’iperbole.

Iperbole con i fuochi sull'asse y.

Determinazione dell'equazione dell'iperbole che soddisfa delle condizioni assegnate.

Gennaio/Febbraio

ESPONENZIALI

La funzione esponenziale. Grafico di una funzione esponenziale. Grafici delle funzioni esponenziali e trasformazioni geometriche. Numero di Nepero.

Equazioni esponenziali. Le equazioni esponenziali elementari. Equazioni esponenziali riconducibili a equazioni esponenziali elementari mediante sostituzione.

Marzo/Aprile

LOGARITMI

Definizione di logaritmo. La funzione logaritmica. Grafico di una funzione logaritmica. Dominio di una funzione logaritmica. Proprietà dei logaritmi.

Equazioni logaritmiche. Equazioni logaritmiche in cui occorre applicare le proprietà dei logaritmi. Equazioni logaritmiche risolvibili con incognita ausiliaria.

Maggio

GONIOMETRIA

Angoli e loro misure - Le definizioni delle funzioni goniometriche - Le prime proprietà delle funzioni goniometriche - Angoli associati - Grafici delle funzioni goniometriche