LICEO STATALE “CARLO TENCA” ‐ MILANO
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PIANO DI LAVORO
B) OBIETTIVI DA CONSEGUIRE
1. Competenze e capacità
1) Consolidare capacità logiche-operative
2)Analizzare e sintetizzare in modo sempre più autonomo
3)Comunicare in modo chiaro, ordinato e corretto utilizzando il linguaggio specifico
4)Sviluppare capacità analitiche,critiche e di coordinamento interdisciplinare
5) Aver compreso il valore strumentale della matematica per lo studio di altre discpline
2. Conoscenze
Il programma del quinto anno propone un'introduzione all'analisi matematica. In particolare il corso ha l'obiettivo di riportare gli alunni a ricavare dal grafico di una funzione le informazioni principali riguardo la stessa, a ricavare dall'equazione le informazioni principali su una funzione, a costruire il grafico di una funzione algebrica attraverso il suo studio e a risolvere ed applicare alcuni semplici casi di integrazione.
Per l'elenco dei singoli argomenti si rimanda alla voce F)
C) PROGRAMMA - AREE DI CONTENUTO
D) CRITERI PER LO SVOLGIMENTO DEI PROGRAMMI
Ogni argomento sarà preceduto da una lezione frontale in modo da chiarire i procedimento logici da cui derivano le regole di calcolo e si stimolerà la scoperta delle stesse con la partecipazione di ogni singolo allievo.
Si farà in modo inoltre che gli allievi a turno eseguano esercizi alla lavagna relativi all’argomento trattato.
Al termine dell’attività didattica sarà proposto un test oggettivo o una verifica scritta, e ogni alunno sarà interrogato oralmente.
E ) CRITERI DI VALUTAZIONE
I criteri di valutazione sono quelli indicati nel POF di Classe.
F) PROGRAMMA
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Contenuti |
Tempi |
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Ripasso di equazioni, disequazioni di grado superiore al secondo, disequazioni fratte, sistemi di disequazioni |
Settembre |
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LE FUNZIONI REALI DI VARIABILE REALE L’insieme R : richiami e complementi Classificazione delle funzioni Funzioni iniettive , suriettive, biettive Dominio e codominio Studio del segno Funzioni pari e funzioni dispari Funzioni crescenti e decrescenti Funzione inversa Funzione composta |
Ottobre
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LIMITI DI FUNZIONI REALI DI VARIABILE REALE Introduzione al concetto di limite Dalla definizione generale alle definizioni particolari Asintoto verticale, orizzontale. Teoremi di esistenza e unicità sui limiti Continuità in un punto e in un intervallo |
Novembre
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ALGEBRA DEI LIMITI I limiti delle funzioni elementari Limiti di somme, prodotti e quozienti di funzioni Forme di indecisione Infiniti, infinitesimi e loro confronto |
Dicembre
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DISCONTINUITA’ DELLE FUNZIONI Funzione discontinua in un punto Punti di discontinuità di prima, seconda, terza specie Asintoti e loro determinazione Grafico probabile di una funzione |
Dicembre Gennaio |
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DERIVATA DI UNA FUNZIONE Rapporto incrementale Definizione di derivata di funzione e suo significato geometrico Funzione derivabile in un punto e in un intervallo Derivata delle funzioni elementari Derivata della funzione composta Classificazione e studio dei punti di non derivabilità. |
Febbraio Marzo |
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TEOREMI SULLE FUNZIONI DERIVABILI, MASSIMI;MINIMI E FLESSI. I teoremi di Fermat, Rolle, Lagrange Funzioni crescenti e decrescenti e criteri per l’analisi dei punti stazionari. Punti di masimo e minimo relativo Funzioni concave e convesse, punti di flesso Teorema di De l’Hopital Studio completo di funzioni razionali |
Aprile Maggio |